Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Признак Лейбница.

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда .
Проверим выполнение условий признака Лейбница для данного знакочередующегося ряда:

.
Оба условия признака Лейбница выполнены.

Рассмотрим ряд, элементы которого равны модулям элементов данного
ряда: .
. Так как ряд расходится, следовательно, будет расходиться
и ряд , поэтому, согласно признаку сравнения, будет расходиться и ряд .
Так как признак Лейбница выполнен, но ряд из модулей расходится, то
ряд сходится условно.


Cкачать бесплатно пример решения задач - Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Признак Лейбница.