Исследовать сходимость ряда .
Рассмотрим вспомогательный ряд и применим к нему интегральный признак Коши:
Так как интеграл сходится, то, согласно интегральному признаку Коши, будет сходиться и ряд . Так как , то, согласно признаку сравнения, будет сходиться и ряд .