Динамика.Интегрирование диф.уравнений движения материальной точки

Дано: .
Найти: f и уравнение траектории на участке ВС
Решение:


1.Рассмотрим движение груза на участке АВ. Проведем ось АХ и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось.

Разделим переменные и проинтегрируем уравнение.

Проинтегрируем уравнение второй раз

Составим уравнения полученные при интегрировании, для
. Найдем постоянные тогда

Для момента , когда камень покидает участок АВ


2.Рассмотрим теперь движение груза на участке ВС . Проведем оси Ву и Вx и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на оси.
. Проинтегрируем первое уравнение

Постоянные интегрирования С3 и С4 определим используя начальные условия задачи: при
С помощью уравнений, полученных при интегрировании и составленные
Интегрируя уравнение получим

Исключим параметр t из траектории, и получим уравнение параболы

Где : x, у - в метрах; V – в м/с.


Cкачать бесплатно пример решения задач - Динамика.Интегрирование диф.уравнений движения материальной точки