Кинематика. Определение абсолютной скорости и ускорения точки при сложном движении

Дано:
Определить абсолютную скорость и ускорение точки М.
Решение:

1.Свяжем неподвижную систему координат О Х1 У1с пластиной. Тогда движение точки М по прямой OD является относительным движением, а вращательное движение пластины переносным.
2.При определении кинематических характеристик относительного движения можно мысленно остановить вращение пластины и рассматривать только движении точки согласно заданному закону.

В момент времен t1=1c.

Так как S1>0 , то точка М находится на стороне показанной в задании.
Найдем алгебраическую относительную скорость, и ускорение в произвольный момент времени

В момент времен t1=1c.
Знаки показывают что вектор Vr и ar направлены противоположно положительному отсчету S, покажем эти векторы.
3.При определении кинематических характеристик переносного движения, мысленно остановим точку М и рассмотрим только движение точки М1 пластины. Тогда точка М1 движется по окружности радиусом O1М1

Угловая скорость и угловое ускорение в произвольный момент времени равны:

В момент времен t1=1c
Знаки указывают что ускорение и скорость направлены согласно положительному направлению фие следовательно против часовой стрелке.
Определим Ve и ae в момент времен t1=1c
Изобразим векторы на чертеже.
4.Модуль ускорения Кориолиса точки определим из выражения

Где a - угол между вектором и осью вращения. В момент времен t1=1c , откуда

Вектор ac перпендикулярен векторам we и Vr, так что кратчайший поворот we до совмещения с вектором Vr, виден с конца вектора ac против часовой стрелки.
5.Векторы Va и aA определяются по формулам
Для определения векторов абсолютных скоростей и ускорений воспользуемся аналитическим методом, проведя координатные оси М1 Х У.
Запишем равенство в проекции на эти оси и определим абсолютную скорость.

Запишем теперь равенство в проекциях на оси координат и определим абсолютное ускорение в момент времени t1=1c

.


Cкачать бесплатно пример решения задач - Кинематика. Определение абсолютной скорости и ускорения точки при сложном движении