Динамика.Приминение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции

Дано: М=5кНм
Определить реакции связей.
Решение: Заменим равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной силой приложенной на расстоянии .
Найдем реакцию подвижной опоры А, для чего мысленно отбросим эту связь, заменив ее действие реакцией.
Возможным перемещением левой части рамы, является ее поворот вокруг шарнира С на угол , например, против вращения часовой стрелки; правая часть рамы останется неподвижной.
Составим уравнение работ, выражающих принцип возможных перемещений.

Переходим к определению реакции заделки В. Сначала найдем реактивный момент . Для этого отбросим связь, препятствующую повороту балки, заменив заделку шарнирной неподвижной опорой и приложив искомый момент .
Воспользуемся принципом возможных скоростей, согласно которому

Где - возможные скорости.
Сообщим системе возможные скорости: правая часть рамы может поворачиваться вокруг шарнира В с некоторой угловой скоростью w1, а левая будет совершать плоское движение. Угловые скорости обеих частей рамы связаны соотношением:

Составим уравнение возможных мощностей.

Для определения вертикальной составляющей реакции заделки отбросим связь, препятствующую вертикальному перемещению точки В, заменив заделку ползуном В в вертикальных направляющих и приложим реакцию .
Сообщим системе возможные скорости: правая часть рамы переместится поступательно с некоторой скоростью направленной например вниз. Левая часть рамы будет совершать плоское движение. Мгновенный центр скоростей О2 лежит на пересечении перпендикулярам возможных скоростей точек С и А.
Составим уравнение мощностей:


Зависимость угловой скорости от V
- направлена противоположно показанной на рисунке.
Для определения горизонтальной составляющей реакции заделки отбросим связь, препятствующую горизонтальному перемещению точки В, заменив заделку ползуном В в горизонтальных направляющих и приложим реакцию .
Составим уравнение работ

Произведем проверку.




Cкачать бесплатно пример решения задач - Динамика.Приминение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции