Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду - высшая математика

Дано уравнение . Определить тип кривой, ее параметры и сделать рисунок.
Сгруппируем переменные:

Дополним выражения, стоящие в скобках, до полного квадрата:

Учитывая , получим:

Уравнение определяет гиперболу с центром в точке и полуосями . Оси данной гиперболы будут лежать на прямых .
Определим параметр . Тогда эксцентриситет будет равен: .
Асимптотами гиперболы будут прямые и , или, после очевидных преобразований и .
Директрисами гиперболы будут прямые , или, что то же самое, прямые .



Cкачать бесплатно пример решения задач - Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду