Решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными - высшая математика

Решить уравнение . В частности, найти решение, удовлетворяющее начальному условию y(2)=5.
Учитывая, что и вынося за скобки , получим , или, что то же самое, . Разделив обе части уравнения на произведение получим: . Интегрируем обе части последнего равенства: . Учитываем то, что и сокращаем обе части равенства на 1/2: .
Произвольную постоянную C1 удобно представить в виде C1=-ln C. Тогда , откуда и получаем ответ .
Для того, чтобы найти постоянную C, учтем заданное условие y(2)=5: . Следовательно, искомое частное решение есть .


Cкачать бесплатно пример решения задач - Решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными