Позвонить:
89-888-999-339
  Пообщаться в ICQ:
984848 - Артур
  Написать письмо:
89888999339@ya.ru
 

ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА

При вычислении интегралов вместо аналитических выражений моментов используются их эпюры. Т.е. значение можно найти по способу Верещагина, перемножив эпюры Мp и М1.
Перемножить две эпюры - значит площадь нелинейной эпюры изгибающих моментов умножить на ординату другой обязательно линейной эпюры, находящейся под центром тяжести первой, и результат разделить на жесткость (в случаях, когда на данном участке обе эпюры линейны, совершенно безразлично, на какой из них брать площадь, а на какой ординату).

где - площадь произвольной фигуры;
Мc - ордината прямолинейной эпюры, соответствующей центру тяжести площади (рис. 6.2).

Рис. 6.2


Рис. 6.3

Произведение в пределах рассматриваемого участка положительно, если площадь и соответствующая ордината Мc расположены по одну сторону от оси данного участка, и отрицательно, если они расположены по разные стороны.
В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру разбивают на простейшие фигуры (рис. 6.3), для которых легко определить площадь и положение центра тяжести.
Таким образом, при определении перемещений с использованием правила Верещагина, соблюдают следующую последовательность:
     1.  строят эпюры внутренних силовых факторов от заданной нагрузки (такие эпюры принято называть грузовыми);
     2.  сняв заданную нагрузку, прикладывают единичную силу (или единичный момент) в сечении, перемещение которого определяется, и строят от нее эпюры внутренних силовых факторов (такие эпюры принято называть единичными);
     3.  перемножают эпюры - вычисляют интеграл Мора.
Ниже приведены величины площадей фигур и координат центров тяжести простейших эпюр (табл.1).
Таблица 1.

Hагружение

Вид эпюры изгибающего момента

Координата центра тяжести

Величина площади



Rambler's Top100

© www.botaniks.ru, 2010.